• naslovna
  • mail

Архива проблема месеца из математике




Напомена: Пре него што прочитате решење, одвојите који минут вашег времена да прочитате ову поруку.

Наш циљ је да решења проблема месеца имају, пре свега, едукативни карактер. То подразумева да су јако детаљна, математички коректна, али поред тога, подразумева и да не остављају читаоца (равнодушним) са питањем: "Како да ми ово падне на памет?". Кад год је то могуће, својски смо се трудили да се кроз решење и додатне напомене (које нису увек у директној вези са посматраним проблемом) читаоцу приближавамо начин размишљања који је довео до тог решења. Све наведено има своју цену, а то је дужина решења. Ипак, сигурни смо да ће решења, упркос дужини, бити занимљива (често и поучна) чак и онима који су успешно решили проблеме.

Надамо се да ћемо у што више ситуација, питање: "Како да ми ово падне на памет?" заменити питањем: "Како ми ово није пало на памет!?". Уживајте!

Проблеми за месец фебруар 2013.


Проблем A Проблем Б Проблем О
Решење A Решење Б Решење О

Проблем А за месец фебруар за сада су успешно решили:

  • Исаило Дондић, ERGO Versicherung AG
  • Иван Дамњановић, Гимн. "Бора Станковић", Ниш

Проблем Б за месец фебруар за сада су успешно решили:

  • Дарко Нинковић, Тринаеста Београдска гимназија
  • Исаило Дондић, ERGO Versicherung AG
  • Марјан Матејић
  • Џенис Пепић, Гимназија, Нови Пазар
  • Станислав Тодоровић, Гимн. "Светозар Марковић", Ниш

Проблем О за месец фебруар нико није успешно решио.



Проблеми за месец јануар 2013.


Проблем A Проблем Б Проблем О
Решење A Решење Б Решење О

Проблем А за месец јануар за сада су успешно решили:

  • Марко Станковић, Гимн. "Светозар Марковић", Ниш
  • Иван Стошић, Гимн. "Светозар Марковић", Ниш

Проблем Б за месец јануар за сада су успешно решили:

  • Дарко Нинковић, Тринаеста Београдска гимназија
  • Дејан Стајић, ПМФ Ниш
  • Џенис Пепић, Гимназија, Нови Пазар
  • Иван Стошић, Гимн. "Светозар Марковић", Ниш
  • Марко Станковић, Гимн. "Светозар Марковић", Ниш
  • Станислав Тодоровић, Гимн. "Светозар Марковић", Ниш
  • Михајло Цеkић, Универзитет у Кембриџу
  • Стефан Стојановић, Универзитет у Кембриџу
  • Бојан Рошко, Гимназија Зајечар

Проблем О за месец јануар за сада су успешно решили:

  • Душан Ђорђевић, ОШ "Браћа Вилотијевић", Краљево
  • Дејан Стајић, ПМФ Ниш
  • Џенис Пепић, Гимназија, Нови Пазар
  • Мирослав Тодоровић, ОШ "Свети Сава", Ниш
  • Иван Стошић, Гимн. "Светозар Марковић", Ниш
  • Александар Пејчић, Војна гиманзија, Београд
  • Дино Ћеримагић, ОШ при Математичка Гимназија
  • Никола Јовановић, Девета гимназија, Београд
  • Миленковић Урош, ОШ Трајко Стаменковић, Лесковац
  • Марина Ковач, ОШ при Математичка Гимназија
  • Михајло Цеkић, Универзитет у Кембриџу
  • Стефан Стојановић, Универзитет у Кембриџу
  • Бојан Рошко, Гимназија Зајечар
  • Иван Никитовић, ОШ "Светозар Марковић", Београд
  • Александар Симић, ОШ "Милица С.С.", Врдник


Проблеми за месец децембар 2012.


Проблем A Проблем Б Проблем О
Решење A Решење Б Решење О

Проблем А за месец децембар су успешно решили:

  • Жарко Ранђеловић, Гимн. "Светозар Марковић", Ниш

Проблем Б за месец децембар су успешно решили:

  • Марјан Матејић, Електронски факултет, Ниш
  • Иван Стошић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Никола Мандић, Прва крагујевачка гимназија
  • Лука Вукелић, Математичка гимназија
  • Никола Недељковић, Математичка гимназија
  • Жарко Ранђеловић, Гимн. "Светозар Марковић", Ниш
  • Џенис Пепић, Гимназија, Нови Пазар
  • Станислав Тодоровић, Гимн. "Светозар Марковић", Ниш
  • Огњен Тошић, ОШ при Математичка Гимназија
  • Милош Селаковић, Ужичка гимназија
  • Балша Кнежевић, Прва крагујевачка гимназија

Проблем О за месец децембар су успешно решили:

  • Едис Ујкановић, Гимназија, Нови Пазар
  • Марјан Матејић, Електронски факултет, Ниш
  • Жарко Ранђеловић, Гимн. "Светозар Марковић", Ниш
  • Никола Мандић, Прва крагујевачка гимназија


Проблеми за месец новембар 2012.


Проблем A Проблем Б Проблем О
Решење A Решење Б Решење О

Проблем А за месец новембар за сада су успешно решили:

  • Иван Стошић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Максим Стокић, Математичка Гимназијa, Београд
  • Иван Дамњановић, Гимн. "Бора Станковић", Ниш
  • Михаило Цекић, Универзитет Кембриџ
  • Марко Станковић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Жарко Ранђеловић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Немања Драганић, Гимназија "ЈЈ Змај", Нови Сад
  • Лука Вукелић, Математичка Гиманзија, Београд

Проблем Б за месец новембар за сада су успешно решили:

  • Жарко Ранђеловић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш

Проблем О за месец новембар за сада су успешно решили:

  • Иван Дамњановић, Гимн. "Бора Станковић", Ниш
  • Жарко Ранђеловић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш


Проблеми за месец октобар 2012.


Проблем A Проблем Б Проблем О
Решење A Решење Б Решење О

Проблем А за месец октобар за сада су успешно решили:

  • Иван Стошић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Иван Дамњановић, Гимн. "Бора Станковић", Ниш
  • Жарко Ранђеловић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Велибор Бојковић, Универзитет у Падови

Проблем Б за месец октобар за сада су успешно решили:

  • Иван Стошић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Жарко Ранђеловић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш

Проблем О за месец октобар за сада су успешно решили:

  • Иван Стошић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Јелена Мрдак, Математичка Гимназија, Београд
  • Дино Ћеримагић, ОШ - Математичка Гимназија, Београд
  • Урош Миленковић, ОШ "Трајко Стаменковић"


Проблеми за месец јун 2012.


Проблем A Проблем Б Проблем О
Решење A Решење Б Решење О

Проблем А за месец јун за сада су успешно решили:

  • Иван Дамњановић, Гимн. "Бора Станковић", Ниш
  • Максим Стокић, Математичка Гимназијa, Београд

Проблем Б за месец јун за сада су успешно решили:

  • Марко Станковић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Славко Ивановић, Гимн. и ССШ "Петар Кочић", Зворник
  • Иван Дамњановић, Гимн. "Бора Станковић", Ниш
  • Исаило Дондић, Технички универзитет, Беч

Проблем О за месец јун за сада су успешно решили:

  • Марко Станковић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Јелена Мрдак, Математичка Гимназија, Београд
  • Станислав Тодоровић, ОШ "Свети Сава", Ниш
  • Иван Дамњановић, Гимн. "Бора Станковић", Ниш


Проблеми за месец мај 2012.


Проблем A Проблем Б Проблем О
Решење A Решење Б Решење О

Проблем А за месец мај су успешно решили:

  • Максим Стокић, Математичка Гимназијa, Београд
  • Иван Дамњановић, Гимн. "Бора Станковић", Ниш
  • Исаило Дондић, Технички универзитет, Беч

Проблем Б за месец мај су успешно решили:

  • Иван Дамњановић, Гимн. "Бора Станковић", Ниш

Проблем О за месец мај су успешно решили:

  • Иван Дамњановић, Гимн. "Бора Станковић", Ниш
  • Александар Пејчић, ОШ "Радоје Домановић", Лесковац


Проблеми за месец април 2012.


Проблем A Проблем Б Проблем О
Решење A Решење Б Решење О
Првоаприлски A Првоаприлски B Првоаприлски O

Проблем А за месец април су успешно решили:

  • Максим Стокић, Математичка Гимназијa, Београд
  • Ђорђе Живановић, Ваљевска Гимназија

Проблем Б за месец април нико није решио.

Проблем O за месец април нико није решио.



Проблеми за месец март 2012.


Проблем A Проблем Б Проблем О
Решење A Решење Б Решење О

Проблем А за месец март за сада су успешно решили:

  • Михаило Цекић, Универзитет Кембриџ
  • Жарко Ранђеловић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Ђорђе Живановић, Ваљевска Гимназија
  • Максим Стокић, Математичка Гимназијa, Београд

Проблем Б за месец март за сада су успешно решили:

  • Станислав Тодоровић, ОШ "Свети Сава", Ниш
  • Никола Спасић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш

Проблем О за месец март нико није решио.



Проблеми за месец фебруар 2012.


Проблем A Проблем Б Проблем О
Решење A Решење Б Решење О

Проблем А за месец фебруар су успешно решили:

  • Владимир Павловић, ПМФ, Ниш
  • Ђорђе Живановић, Ваљевска Гимназија

Проблем Б за месец фебруар су успешно решили:

  • Никола Спасић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Иван Стошић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Марко Станковић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш
  • Бојан Рошко, Гимназија, Зајечар

Проблем О за месец фебруар су успешно решили:

  • Александар Пејчић, ОШ "Радоје Домановић", Лесковац
  • Едис Ујкановић, Гимназија, Нови Пазар
  • Станислав Тодоровић, ОШ "Свети Сава", Ниш
  • Бојан Рошко, Гимназија, Зајечар
  • Немања Вуковић, Средња школа, Брус


Проблеми за месец јануар 2012.


Проблем A Проблем Б Проблем О
Решење A Решење Б Решење О

Проблем А за месец јануар су успешно решили:

  • Михаило Цекић, Универзитет Кембриџ
  • Ђорђе Живановић, Ваљевска Гимназија

Проблем Б за месец јануар су успешно решили:

  • Бранко Бојић, СТШ "Михајло Пупин", Кула
  • Немања Драганић, Гимназија "Јован Јовановић Змај", Нови Сад
  • Никола Спасић, Гимназија "Светозар Марковић", Ниш

Проблем О за месец јануар су успешно решили:

  • Бојан Рошко, Гимназија, Зајечар
  • Михаило Цекић, Универзитет Кембриџ
  • Ђорђе Живановић, Ваљевска Гимназија